Решение :

Рис. 41

- горизонтальная скорость

-вертикальная скорость

где – ускорение свободного падения

В наивысшей точке = 0 и тогда .

Время подъема тела на максимальную высоту

.

Время подъема и падения равны между собой , т.е. время полета равно

t=2 .

Дальность полета тела l_maх= υ_x t=

Н аибольшая высота подъема

.

Скорость тела в момент приземления Из уравнения определяем радиус кривизны .

3.2. Кинематика и динамика

вращательного движения

ЗАДАНИЕ № 4

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону .

Найти величину и направления полного ускорения точки находящейся на расстоянии r от оси вращения для момента времени t.

Данные для разных вариантов:

Вар.	A, рад	B, c^-1	C, с^-2	L, м	t, с
1	10	20	-2	0,1	4
2	9	35	-3	0,2	5
3	10	20	-2	0,15	4
4	9	35	-3	0,17	5
5	9	35	-3	0,15	5
6	35	20	-1	0,2	8
7	9	35	-3	0,1	5
8	50	54	-5	0,17	6
9	50	66	-5	0,15	6
10	50	59	-5	0,2	6
11	50	57	-5	0,1	6
12	20	50	-4	0,15	7
13	35	20	-1	0,17	8
14	35	20	-1	0,1	8
15	15	56	-5	0,17	7
16	35	20	-1	0,15	8
17	15	78	-6	0,1	7
18	10	20	-2	0,2	4
19	15	66	-5	0,2	7
20	10	20	-2	0,17	4

Р ешение:

Полное ускорение точки,

движущейся по криволинейной траектории,

равно геометрической сумме векторов

тангенциальной и нормальной составляющей

ускорения то есть:

В

Рис.42

еличина полного ускорения:

А так как , а то

, .

Из чертежа видно, что синус угла sinα между направлением и равен:

.

Угол между и равен