Решение:

Запишем закон сохранения импульса для точки разрыва в проекциях на горизонтальную ось:

mv=-m₁v₁+m₂v₂,

при этом масса второго осколка равна

m₂=m-m₁,

подставляя данное выражение в уравнение закона сохранения импульса найдем значение скорости второго осколка

v₂= .

Задание №15

Ш айба скатывается

по наклонной плоскости

(коэффициент трения k₁)

высотой H и основанием S

на горизонтальною поверхность

(коэффициент трения k₂)

Рис.50

длиной l и после абсолютно

упругого удара о стену.

Определите на какую высоту h шайба сможет подняться по наклонной плоскости (рис.50).

Данные для разных вариантов:

Вар.	k1	k2	H, м	S, м	l, м
1	0,01	0,15	50	125	100
2	0,05	0,15	50	250	100
3	0,05	0,1	100	800	125
4	0,05	0,15	200	1000	300
5	0,05	0,1	100	250	100
6	0,1	0,1	50	125	100
7	0,1	0,15	50	125	50
8	0,1	0,1	200	400	500
9	0,05	0,1	50	250	50
10	0,1	0,15	200	500	100
11	0,1	0,15	50	125	25
12	0,05	0,15	50	250	25
13	0,05	0,1	100	400	250
14	0,1	0,15	100	250	200
15	0,05	0,1	50	200	50
16	0,05	0,15	100	500	100
17	0,1	0,1	50	100	50
18	0,1	0,15	100	250	100
19	0,1	0,1	100	200	250
20	0,1	0,1	100	250	100

Решение:

Определим синус угла наклона плоскости

(1)

Запишем закон сохранения энергии для шайбы с учетом потерь на силу трения

(2)

При этом значения сил трения рассчитываются по формулам (3)

(4) Подставим уравнения (3) и (4) в уравнение (2) и поделим обе части на mg.

Получим

(5)

и выразим из уравнения (5) h:

Искомое выражение для h имеет вид

(6)