2.10. Определение числа степеней свободы частицы и квазичастицы

Уравнение (2.34) можно переписать ещё так

(2.35) где - число степеней свободы частицы идеального газа. Из (2.35) следует, что частицам следует приписать число степеней свободы . Однако таким квазичастицам как фотоны, как это следует из уравнения (1.14), необходимо приписать уже число степеней свободы . Уравнение (2.35) назовём термодинамическим определением числа степеней свободы частицы или квазичастицы. Более подробно вопрос о числе степеней свободы частицы или квазичастицы будет обсуждён в части 4.

2.11. Теплоёмкости идеального больцмановского газа

Согласно (1.16) и (2.33) теплоёмкость при постоянном объёме для идеального газа равна

(2.36) Введём тепловую функцию [8]

(2.37) Определим теплоёмкость при постоянном давлении следующим образом

(2.38)

Учитывая (1.2), (2.33), (2.37), (2.38) получим теплоёмкость идеального газа при постоянном

давлении

(2.39) При адиабатическом процессе давление и объём в идеальном газе подчиняются уравнению Пуассона [8]

(2.40) где

= . (2.41)

2.12. Плотность внутренней энергии вырожденного идеального бозе-газа

Полагая в (2.17) , получим

(2.42) Согласно [10]

Г (2.43)

где [10]

Г (2.44)

Здесь и - соответственно гамма- и дзета-функции [12]. Из (2.42) следует [13]

(2.45)