- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические указания и порядок выполнения лабораторных работ
- •Исследование динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование частотных характеристик линейных систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Оценка показателей качества во временной области по ачх
- •Порядок выполнения работы
- •Изучение правил преобразования структурных схем систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование замкнутых систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование влияния расположения полюсов передаточной функции на динамические свойства выходных процессов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование влияния расположения нулей передаточной функции на динамические свойства выходных процессов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование нелинейных систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование скользящих режимов в нелинейных системах автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование систем автоматического управления с цифровыми регуляторами
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с заданным движением
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем стабилизации неустойчивых объектов автоматического управления путем размещения полюсов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с полной обратной связью
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез оптимальных систем автоматического управления с полной обратной связью
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с наблюдателем пространственного состояния
- •Теоретические сведения.
- •Порядок выполнения работы.
- •Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ
- •Исследование выходных процессов одномерных линейных стационарных систем
- •Задания к расчетно-графической работе
- •Исследование выходных процессов многомерных линейных стационарных систем
- •Задания к расчетно-графической работе
- •Методические указания по выполнению курсовой работы
- •Варианты заданий на выполнение курсовой работы
- •Состав пояснительной записки
- •Заключение.
- •Библиографический список
- •Краткие теоретические сведения
- •Синтез систем по требованиям к точности подавления постоянно действующих возмущений
- •Синтез систем по требованиям к точности подавления гармонических возмущений
- •Синтез систем управления по заданным перерегулированию и времени регулирования
- •Синтез систем с компенсатором возмущающего воздействия
- •Синтез систем с полной обратной связью при наличии входных воздействий
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Определение передаточных функций и выходных характеристик корректирующих устройств
- •Дифференциальные уравнения и передаточные функции объектов автоматизации
- •Объекты автоматизации с возвратно-поступательным перемещением рабочего органа
- •Объекты автоматизации с вращательным движением рабочего органа
- •Определение дифференциальных уравнений и передаточных функций нестационарных систем
- •Определение дифференциальных уравнений и передаточных функций стационарных систем с распределенными параметрами
- •Анализ выходных характеристик и определение передаточных функций дискретных систем автоматического управления
- •Анализ управляемости и наблюдаемости систем автоматического управления в пространстве состояний
- •Анализ чувствительности систем автоматического управления, представленных моделями «вход-выход»
- •Частотные характеристики элементов и систем автоматического управления
- •Преобразование структурных схем
- •Преобразование структурных схем, представленных моделями «вход-выход»
- •Преобразование структурных схем, представленных моделями «вход-состояние-выход»
- •Исследование устойчивости линейных стационарных систем автоматического управления на основе критериев устойчивости
- •Алгебраические критерии устойчивости
- •Частотные критерии устойчивости
- •Выделение областей устойчивости линейных стационарных систем. D - разбиение
- •Определение коэффициентов ошибок и точности воспроизведения задающего воздействия систем автоматического управления
- •Структурные методы повышения точности систем автоматического управления
- •Заключение
- •Библиографический список
- •В авторской редакции
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
Синтез систем управления по заданным перерегулированию и времени регулирования
Пусть к замкнутой системе автоматического управления, помимо устойчивости, предъявляются следующие требования:
Время переходного процесса не должно превышать tp max.
Перерегулирование не должно превышать max.
Установившаяся ошибка () должна быть равна нулю.
Для реализации третьего требования необходимо чтобы передаточная функция разомкнутой системы имела один полюс в начале координат. Если третье требование реализовано и система охвачена единичной обратной связью (датчик отнесен к объекту), то замкнутая система характеризуется единичным коэффициентом передачи.
Предположим, что желаемая передаточная функция замкнутой системы с достаточной точностью может быть аппроксимирована инерционным звеном второго порядка
1443144\* MERGEFORMAT (.)
Учитывая, что в соответствии с требованиями, предъявляемыми к системе, переходная характеристика допускает перерегулирование, корни характеристического уравнения
,
являются комплексно–сопряженными
1453145\* MERGEFORMAT (.)
Известно /4/, что переходной процесс в системе заканчивается за время
, 1463146\* MERGEFORMAT (.)
а максимальное перерегулирование определяется выражением
1473147\* MERGEFORMAT (.)
где – колебательность.
Из 3146 следует, что для реализации первого требования степень устойчивости должна определяться в соответствии с выражением
, 1483148\* MERGEFORMAT (.)
а из 3147 следует, что для обеспечения второго требования колебательность не должна превышать значение
1493149\* MERGEFORMAT (.)
Выражения 3148 и 3149 позволяют построить на комплексной плоскости допустимую область размещения полюсов замкнутой системы, отвечающей заданным требованиям (см. лабораторную работу № 1.5).
После определения допустимой области размещения полюсов синтез регулятора целесообразно вести по методике определенной в лабораторной работе № 1.1Error: Reference source not found.
Вместе с тем следует заметить, что обеспечение нулевой установившейся ошибки требует, чтобы регулятор имел полюс в начале координат. Тогда характеристическое уравнение замкнутой системы можно представить в виде
. 1503150\* MERGEFORMAT (.)
В соответствии с теоремой Сильвестра порядки полиномов и
,
что позволяет представить 3150 в виде
. 1513151\* MERGEFORMAT (.)
Учитывая, что в данном случае, степень полинома , может быть принята на единицу меньше степени полинома , перепишем 3151 в виде:
. 1523152\* MERGEFORMAT (.)
Откуда, учитывая, что определим степень характеристического полинома замкнутой системы ncl и степени полиномов числителя и знаменателя регулятора
, 1533153\* MERGEFORMAT (.)
что позволяет представить его передаточную функцию в виде:
. 1543154\* MERGEFORMAT (.)
Синтез систем с компенсатором возмущающего воздействия
Если объект управления подвержен воздействию измеряемого возмущающего воздействия и известна его передаточная функция по каналу возмущения, то воздействие такого возмущения может быть скомпенсировано. Рассмотрим структурную схему, приведенную на рис. 3.2, Wk(s) - передаточная функция компенсатора возмущения, подлежащая определению.
Запишем выражение, определяющее выходной сигнал замкнутой системы:
. 1553155\* MERGEFORMAT (.)
Из 3155 следует, что выходной сигнал не будет зависеть от возмущающего воздействия при условии
, 1563156\* MERGEFORMAT (.)
откуда
. 1573157\* MERGEFORMAT (.)
Рис. 3.15. Структурная схема системы управления с компенсатором возмущения