- •Часть 1 содержит лекции по темам: «Механика», «Электростатика и постоянный ток», «Магнитное поле и электромагнитная индукция».
- •Лекция 1
- •1. Кинематика поступательного движения
- •Механическое движение
- •1.2. Основные понятия и определения
- •Эти уравнения движения эквивалентны векторному уравнению
- •1.3. Скорость
- •1.4. Ускорение
- •Лекция 2
- •2. Кинематика вращательного движения
- •2.1. Вращательное движение
- •2.2. Угловой путь. Угловая скорость. Угловое ускорение
- •2.3. Соотношение между угловыми и линейными величинами
- •Нормальное ускорение равно
- •Как нормальное, так и касательное ускорение растет линейно с увеличением расстояния r от точки до оси вращения.
- •Лекция 3
- •3. Динамика поступательного движения
- •3.1. Сила. Первый закон ньютона
- •Виды сил
- •Первый закон Ньютона
- •3.2. Второй закон ньютона. Масса. Импульс
- •2Ой закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое телом, совпадает по направлению с действующей на него силой и равно отношению этой силы к массе тела
- •Выражение (3.2.3) можно записать в виде:
- •3.3. Третий закон ньютона
- •Третий закон
- •3.4. Закон сохранения импульса
- •Лекция 4
- •4. Динамика вращательного движения
- •4.1. Момент инерции относительно оси вращения
- •4.2. Момент силы относительно оси вращения
- •4.3. Момент импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •4.4. Закон сохранения момента импульса
- •Лекция 5
- •5. Энергия. Работа. Мощность
- •5.1. Способы вычисления работы
- •5.2. Мощность
- •5.3. Кинетическая энергия
- •5.4. Потенциальная энергия
- •Следовательно для тела, находящегося в поле тяготения Земли
- •По третьему закону Ньютона для преодоления силы упругости надо приложить силу
- •5.5. Закон сохранения энергии
- •6.2. Постулаты специальной теории относительности
- •Кто понимает теорию относительности?
- •Был этот мир глубокой тьмой окутан.
- •6.3. Преобразования лоренца
- •Аналогично можно получить
- •6.4 Закон сложения скоростей
- •Разделив уравнение (6.4.1) на (6.4.2) получим
- •Лекция 7
- •7. Следствия из преобразований лоренца
- •7.1. Длина тела в различных исо
- •7.2. Длительность событий в различных исо
- •Воспользуемся формулами преобразования времени
- •Интервал между событиями
- •7.3. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •7.4. Взаимосвязь массы и энергии
- •Для изменения кинетической энергии необходимо совершить работу
- •7.5. Значение теории относительности
- •Лекция 8 Электрическое поле
- •8.1. Электрический заряд
- •Линейная плотность электрических зарядов.
- •8.2. Закон Кулона
- •8.2.1. Закон Кулона для точечных зарядов
- •8.2.2. Закон Кулона для заряженных тел
- •8.3. Электрическое поле
- •8.3.1. Понятие электрического поля
- •8.3.2. Напряженность электрического поля
- •8.3.3. Графическое представление электрического поля
- •9.2. Поток вектора электрического смещения (индукции)
- •9.3. Теорема Остроградского-Гаусса
- •9.4. Применение теоремы Остроградского–Гаусса
- •9.4.1. Поле равномерно заряженной сферы
- •9.4.2. Поле равномерно заряженного шара
- •9.4.3. Поле бесконечного равномерно заряженного цилиндра
- •9.4.4. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
- •Лекция 10 потенциал электростатического поля
- •10.1. Работа сил электростатического поля
- •10.2. Электрический потенциал. Разность потенциалов
- •1 КэВ (килоэлектронвольт) - 103 эВ;
- •1 МэВ (мегаэлектронвольт) - 106 эВ;
- •10.3. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •10.4. Эквипотенциальные поверхности
- •Лекция 11 проводники в электрическом поле
- •11.1. Распределение зарядов в проводнике
- •11.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •11.3. Конденсаторы
- •11.3.1. Плоский конденсатор
- •11.3.2. Цилиндрический конденсатор
- •11.3.3. Сферический конденсатор
- •11.3.4. Соединения конденсаторов
- •11.4. Энергия заряженного проводника
- •11.5. Энергия заряженного конденсатора
- •11.6. Энергия электрического поля
- •Лекция 12 понятие об элекрическом токе
- •12.1. Понятие об электрическом токе
- •12.2. Сила и плотность тока
- •12.3. Закон ома в дифференциальном виде
- •12.4. Электродвижущая сила
- •12.5. Закон ома в интегральной форме
- •12.6. Зависимость электропроводности от температуры
- •12.7. Закон джоуля – ленца в дифференциальной форме
- •12.8. Работа и мощность электрического тока
- •Лекция 13 законы кирхгофа
- •Лекция 14 диэлектрики в электрическом поле
- •14.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •14.2. Поляризация диэлектриков
- •14.3. Электрическое поле диэлектрика
- •14.4. Сегнетоэлектрики
- •15.2. Закон Ампера
- •15.3. Закон Био-Савара-Лапласа
- •15.4. Магнитный поток
- •15.5. Магнитный момент контура с током
- •15.6. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Лекция 16 принцип суперпозиции и его применение
- •16.1. Принцип суперпозиции
- •16.2. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •16.3. Магнитное поле кругового тока
- •16.4. Магнитное поле в центре прямоугольной рамки
- •1 М 6.5. Закон полного тока
- •16.6. Магнитное поле соленоида (катушки)
- •16.7. Магнитное поле тороида
- •Лекция 17 действие магнитного поля на электрический ток
- •17.1. Взаимодействие параллельных токов
- •17.2. Вращение рамки с током в магнитном поле
- •17.3. Работа магнитного поля по перемещению проводника с током
- •17.4. Работа магнитного поля по перемещению контура с током
- •Лекция 18 действие магнитного поля на движущийся заряд
- •18.1. Сила Лоренца
- •18.2. Движение заряженной частицы в магнитном поле
- •18.3. Масс-спектрометр
- •18.4. Эффект Холла
- •18.5. Ускорители
- •Лекция 19 явление электромагнитной индукции
- •19.1. Опыты Фарадея
- •19.2. Основной закон электромагнитной индукции
- •19.3. Эдс индукции при вращении рамки в магнитном поле
- •19.4. Эдс индукции в движущемся проводнике
- •19.5. Развернутая формула основного закона электромагнитной индукции
- •Лекция 20 явление самоиндукции
- •20.1. Индуктивность контура
- •20.2. Самоиндукция
- •20.3. Индуктивность катушки
- •20.4. Токи при замыкании и размыкании цепи
- •20.5. Энергия магнитного поля
- •Лекция 21
- •21.1. Взаимная индукция
- •21.2. Взаимная индуктивность двух катушек
- •21.3. Трансформатор
- •21.4. Вихревые токи
- •21.5. Скин-эффект
- •Лекция 22 магнитные свойства твердых тел
- •22.1. Магнитные моменты электрона и атома
- •22.2. Диамагнетики
- •22.3. Парамагнетики
- •22.4. Ферромагнетики
- •Свойства ферромагнетиков
- •Лекция 23 ток смещения
- •Лекция 24 основы теории максвелла электромагнитного поля
- •24.1. Первое уравнение Максвелла
- •24.2. Второе уравнение Максвелла
- •24.3. Третье и четвертое уравнения Максвелла
- •24.4. Первое и второе уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •24.5. Третье и четвертое уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •Литература
- •Оглавление
21.4. Вихревые токи
В ихревые токи (или токи Фуко) – индукционные токи, которые появляются в массивных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле.
Эти токи называют вихревыми, т.к. они текут по замкнутым кривым. По закону Ома силу индукционного тока можно записать в виде
.
Подставим формулу ЭДС индукции, учитывая закон Фарадея – Ленца
,
получим силу индукционного тока в массивном проводнике
.
У массивного проводника площадь поперечного сечения большая, поэтому сопротивление мало. Сила тока в массивном проводнике большая, поэтому выделяется большое количество теплоты (Q = I2R t). Это свойство индукционных токов применяют в индукционных печах для плавления металлов.
В трансформаторах и электрических машинах индукционные токи могут приводить к большим потерям энергии. Для уменьшения потери энергии сердечники трансформаторов и магнитные цепи электрических машин собирают из отдельных тонких листов стали, изолированных друг от друга лаком – диэлектриком.
При движении массивного проводника в магнитном поле возникают вихревые токи (рис. 21.4.2).
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая по закону Ленца мешает движению проводника, и проводник останавливается.
Это свойство массивных проводников применяют для уменьшения колебаний стрелок в электроизмерительных приборах.
21.5. Скин-эффект
В ихревые токи появляются в проводниках с переменным током. В цилиндрическом проводнике при изменении силы тока наблюдается явление электромагнитной индукции, и возникают вихревые токи.
При увеличении силы тока в проводнике ( ) вихревые токи направлены так, что мешают увеличению силы тока, т.е. уменьшают силу тока в средней части проводника, а в поверхностном слое увеличивают (рис. 21.5.1).
Рассматриваемое явление называется скин-эффект, т.е. поверхностный эффект (от англ. skin – кожа).
Чем больше частота тока, т.е. чем быстрее изменяется сила тока, тем сильнее эффект. Токи большой частоты идут только в поверхностном слое проводника. В этом случае проводники можно делать полыми внутри, экономя металл.
Скин-эффект применяют для поверхностной закалки металлов. Меняя частоту переменного тока, можно проводить закалку металлов на разной глубине.
Лекция 22 магнитные свойства твердых тел
22.1. Магнитные моменты электрона и атома
Движению электрона в атоме вокруг ядра можно сопоставить электрический ток (рис. 22.1.1).
Э тот электрический ток является источником магнитного поля, которое характеризуется орбитальным магнитным моментом
, (22.1.1)
S – площадь орбиты электрона.
Сила тока, созданного электроном равна
, (22.1.2)
здесь n – частота вращения электрона;
е – заряд электрона.
Площадь орбиты электрона равна
, (22.1.3)
здесь r – радиус орбиты электрона.
Подставляя формулы (22.1.2) и (22.1.3.) в формулу (22.1.1.), получим
.
Выразим магнитный момент через линейную скорость электрона, которая равна
.
В результате получаем орбитальный магнитный момент электрона в атоме
.
Вращательное движение электрона характеризуется орбитальным механическим моментом (моментом импульса)
.
Гиромагнитным отношением называется отношение магнитного момента микрочастицы к ее моменту импульса.
Гиромагнитное отношение орбитального движения электрона равно отношению магнитного момента к его моменту импульса
.
Электрон имеет собственный момент импульса, который называется спин и собственный магнитный момент.
Гиромагнитное отношение собственных моментов электрона равно
.
Таким образом, гиромагнитное отношение собственных моментов электрона в два раза больше гиромагнитного отношения орбитальных моментов.
Магнитный момент атома равен геометрической сумме магнитных моментов всех электронов атома
.
Диамагнетиком называется вещество, у которого магнитные моменты атомов равны нулю, когда отсутствует внешнее магнитное поле. Например, , Аg, Cu, , , инертные газы и т.д.
Парамагнетик – вещество, у которого магнитные моменты атомов отличны от нуля, когда нет внешнего магнитного поля. Например, Pt, , воздух, Al и т.п.
Магнитный момент единицы объема вещества называется намагниченностью
.
Единица измерения намагниченности в СИ: [J] = = 1 .
Намагниченность вещества пропорциональна напряженности внешнего магнитного поля
, (22.1.4)
где – магнитная восприимчивость вещества.
Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, созданное макротоками (проводниками с токами) и микротоками (молекулярными токами в веществе), поэтому можно записать
,
где магнитное поле в вакууме, созданное макротоками, характеризуется напряженностью или магнитной индукцией
,
а магнитное поле вещества, созданное молекулярными токами, описывается намагниченностью или вектором
.
Результирующее магнитное поле, которое складывается из поля проводника с током и поля вещества, характеризуется вектором магнитной индукции и его можно записать в виде
или, подставляя из формулы (22.1.4), получаем
.
Сравнивая полученное выражение с формулой
,
можно записать соотношение между магнитной проницаемостью вещества и магнитной восприимчивостью
.