книги / Неразрушающий контроль параметров тонких проводящих пленок электромагнитными методами

22 1. Особенности определения параметров тонких пленок

цифрами: 1 — нагрев до 397 К; 2 — нагрев до 383 К; 3 — нагрев до 496 К; 4 — остывание до 296 К; 5 — нагрев до 472 К; 6 — остывание до 297 К.

На рис. 1.5 ход кривых соответствует зависимости (1.4) вплоть до температур, при которых начинаются отжиг и окисление. На­ грев по циклу 2 образца 02 не вызывает изменения структуры, после остывания при последующем нагреве по циклу 3 точки сов­ падают. После нагрева по циклу 3 изменяются как /?«> (прямая опускается ниже), так и Еа (наклон прямой). Последующий на­ грев по циклу 5 не вызывает дополнительных изменений струк­ туры. Точки циклов 4—6 для образца 02 совпадают.

Ход кривых для других образцов аналогичен (см. рис. 1.6), однако наклон прямых (пропорционален Еа) сильно отличается от наклона прямых на рис. 1.5. Как видно из рисунков, энергия активации и величина Roo для образцов 01 и 02 значительно больше, чем для других образцов. Образцы 03—09 по энергии ак­ тивации также делятся на две группы: с большей энергией акти­ вации — образцы 03—05, 09 и с меньшей — 06—08.

При повышении температуры может изменяться структура всех образцов вследствие отжига [248] или окисления. Подъем кри­ вых объясняется преобладанием в данный момент процессов от­ жига, сопротивление образцов аномально уменьшается (см. рис. 1.5, 1.6,а; процесс 5 на рис. 1.6,б,в), загиб кривых вниз объ­ ясняется преобладанием процессов окисления (процесс 3 на рис. 1.6,6; процессы 1, 3 на рис. 1.6,в). Во всех случаях после нагрева увеличивается энергия активации, что может быть вызвано умень­ шением размеров островков вследствие окисления границ зерен

(изменяется	структура	пленок). Величина	также изменяется.
Процессы	окисления	вызывают, по-видимому, также старение

образцов при хранении их на воздухе при комнатной температуре [167, 168]. Как следует из рис. 1.7, в основном чем больше энер­ гия активации, тем быстрее стареет образец.

Рис. 1.7. Старение образцов 01, 02, 03, 04, 07 при комнатной температуре

1.3. Электрическая проводимость пленок на высокой частоте

23

1.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ п р о в о д и м о с т ь п л е н о к

НА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЕ

Сопротивление тонких островковых пленок зависит от ча­ стоты проходящего тока [177, 205, 206, 225, 236, 240, 242]. Этот эффект объясняется наличием непроводящих диэлектрических межостровковых промежутков, которые на переменном токе экви­ валентны емкостям [177, 236, 242]. Следовательно, полное элек­ трическое сопротивление дискретных пленок на переменном токе должно зависеть от частоты тока и быть значительно меньше со­ противления на постоянном токе. Этот эффект имеет существен­ ное значение при разработке электромагнитных ВЧ-методов конт­ роля тонких пленок.

Следует также отметить, что различие в сопротивлениях на постоянном и переменном токах увеличивается с понижением тем­ пературы, поскольку сопротивление пленок постоянному току оп­ ределяется активированным туннелированием между островками и резко увеличивается с понижением температуры, а ВЧ-сопротив- ление межостровковых промежутков слабо зависит от темпера­ туры.

Из температурных зависимостей сопротивления платиновой пленки на постоянном и переменном токах, частота 1 МГц (рис. 1.8) [177], видно, что при высоких температурах сопротивления совпадают, при низких значительно различаются. Это связано со структурными особенностями пленки. При достаточно высоких температурах активное межостровковое сопротивление на посто­ янном токе значительно меньше реактивного на частоте 1 МГц;

Рис. 1.8. Зависимость сопротивлении платиновой пленки на постоянном

(—) и переменном (— ) токах от температуры

24	1. Особенности определения параметров тонких пленок

Рис. 1.9. Зависимость сопротивления пленки сульфида свинца от частоты переменного тока:

1 — влияние межкристальной емкости; 2 — сум­ марное влияние; 3 — влияние распределенной ем­

кости

по мере понижения температуры активное сопротивление резко увеличивается и становится сравнимым с реактивным сопротивлением на частоте 1 МГц, а затем и значительно больше его, кри­ вые расходятся. Как видно из рисунка, для данной платиновой пленки расхождения начинаются при температурах значительно ниже комнатной, что указывает на возможность использования бесконтактных электромагнитных ВЧ-методов (частотой до 10 МГц) для контроля сопротивления таких пленок. При увеличении частоты расхождения будут начинаться при более высоких температурах [225]. Исследование ВЧ-зависимостей сопротивления тонких пле­ нок связано с необходимостью подавления паразитных распре­ деленных емкостей пленки и соединительных проводов, наличие которых иногда приводит к недостоверным результатам [177]. Зависимость, представленная на рис. 1.9, показывает влияние гео­ метрических и структурных факторов [177]. Для исключения па­ разитных емкостей используются ВЧ-схемы их подавления с дер­ жателями образцов специальной формы.

На рис. 1.10, 1.11 показаны типичные частотные зависимости электрической проводимости тонких островковых пленок [236, 242], полученные на основе классических ВЧ-моделей электричес­ кой проводимости островков и межостровковых промежутков. Рис. 1.11 [242] подтверждает выводы, что при достаточно высо­ кой температуре проводимость тонких пленок не зависит от ча­ стоты.

На восьми полученных тонких молибденовых пленках различ­ ной толщины снимались зависимости модуля сопротивления квад­ рата поверхности от частоты переменного тока (рис. 1.12) [40].

1.3. Электрическая проводимость пленок на высокой частоте

25

Для измерений использовалась ВЧ-схема с компенсацией межкон­ тактных емкостей, емкости чистой подложки (ситалл), входного сопротивления вольтметра, емкостей соединительных кабелей. Как видно из рисунка, сопротивление образцов 02, 04, 05, 09 имеет ярко выраженную зависимость от частоты тока, что подтверждает ост­ ровковую структуру этих пленок. Измерения проводились при комнатной температуре, поэтому заметные изменения ВЧ-сопро- тивления имеют только образцы с достаточно большой энергией активации (см. предыдущий параграф) перехода электронов от островка к островку и с большими межостровковыми промежут­ ками [225, 236, 242]. Образцы 06—08 имеют малую энергию ак­ тивации, поэтому уже при комнатной температуре активное со­

противление межостровковых	промежутков значительно	ниже
их реактивного сопротивления	на данных частотах (до 35	МГц).

Для наблюдения аналогичных эффектов в этих образцах необхо­ димы измерения при низких температурах.

Учет возможной зависимости сопротивления тонких проводя­ щих островковых пленок от частоты проходящего тока является одним из важнейших условий при создании неразрушающих элек­ тромагнитных ВЧ- и СВЧ-методов контроля.

Для объяснения ВЧ-электрической проводимости тонких поликристаллических и островковых пленок рядом авторов были пред-

IgG

R J O

ХУУ" О * - <^х- # - х -

А /

■VO-CfOO-C )р

о о * ? р -о -

з /		/ р
Г + Ч/		г
' “ Т	У	" Т
	т
2	Э
3001J r —

			0 1	2	3	А	5	Igf
Рис. 1.10.	Зависимость электри­	Рис.	1.11. Зависимость			электрической
ческой проводимости двух тон­		проводимости		дискретной			тонкой
ких хромовых пленок от частоты		пленки от частоты переменного тока
переменного	тока	при	температурах		(К)	313	(/),	358
		(2).	421 (3),	473	(4)

26	1. Особенности определения параметров тонких пленок

Рис. 1.12. Зависимость сопротивления квадрата поверхно­ сти от частоты переменного тока

ложены феноменологические статистические модели, основанные на представлении островков и межостровковых промежутков в виде комплексных сопротивлений [171, 201, 203, 205, 206, 229, 236, 240, 242, 250, 252]. Фактически все модели приводят к пред­ ставлению пленок в виде проводящих поверхностей с комплекс­ ным сопротивлением, зависящим от частоты тока и температуры. Зависимость от частоты тока имеет место для пленок с определен­ ными структурными особенностями (большие межостровковые промежутки, отсутствие ловушек в межостровковых промежут­ ках, достаточно большие островки) при температурах (достаточно низких, но могут быть и выше комнатной), критическое значение которых также определяется структурой пленок.

1.4. ПУТИ РАЗВИТИЯ НЕРАЗРУШАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ТОНКИХ ПЛЕНОК

Как было показано выше, разработка бесконтактных элек­ тромагнитных методов контроля тонких проводящих пленок на основе их взаимодействия с ВЧ- и СВЧ-электромагнитными по­

1.4. Пути развития неразрушающих электромагнитных методов

27

лями сопряжена с трудностями определения параметров пленок в этих полях (сильная зависимость сопротивления от температуры, частоты поля, (неопределенность понятия толщины). Быстрое ста­ рение пленок после их изготовления и в результате хранения может также иметь решающее значение при аттестации прибо­ ров. Фактически в общем случае невозможно разработать электро­ магнитные методы измерения конкретных параметров тонких про­ водящих пленок ввиду перечисленных выше факторов. Однако, во-первых, можно создавать аппаратуру для бесконтактного ис­ следования электрофизических свойств пленок на различных ча­ стотах на основе использования электромагнитных методов с уче­ том перечисленных особенностей с целью отработки технологии их получения; во-вторых, для ряда структур пленок (однородные, пористые, сеточные, мелкозернистые островковые и др.), электри­ ческая проводимость которых не зависит от частоты, возможно создание аппаратуры для измерения таких параметров, как соп­ ротивление квадрата поверхности и эффективная электрическая толщина; в-третьих, возможна разработка методов измерения ком­ плексного сопротивления квадрата поверхности (импеданса) тон­ ких пленок, соотношение реактивной и активной составляющих которого связано со структурой пленок. Процессы быстрого старе­ ния тонких пленок можно учесть, используя для аттестации прибо­ ров эталонные образцы с изменяющимися параметрами, прове­ ряемыми перед каждой аттестацией, или различные имитаторы [188].

Результаты исследований по созданию неразрушающих ВЧ- и СВЧ-методов и приборов для измерения параметров тонких пле­ нок [4, 9, 18, 137, 221, 251] не нашли до сих пор применения в промышленности именно из-за неучета структурных особенностей пленок. Для контроля параметров тонких пленок в основном ис­ пользуются разрушающие контактные методы, обладающие низ­ кой оперативностью и требующие изготовления образцов специаль­ ной формы.

Разработка электромагнитных методов контроля параметров тонких пленок сопряжена также с трудностями математического решения задач взаимодействия электромагнитных полей с тонко­ пленочными структурами традиционными методами ввиду осо­ бенностей их строения, а также со сложностями использования традиционных (вихретоковых) методов для измерения параметров тонких пленок ввиду их пониженной чувствительности в диапазоне малых толщин [93, 94, 137]. Традиционные радиоволновые ме­ тоды контроля требуют изготовления образцов специальной формы, очень чувствительных к зазору [7, 18, 118, 162], так нее как и емкостные ВЧ-методы [133, 145], и поэтому не нашли примене­ ния в промышленных условиях.

2. ТЕОРИЯ НЕРЛЗРУШЛЮЩЕГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ПРОВОДЯЩИХ СТРУКТУР

В предыдущей главе был сделан вывод о невозможности однозначного определения таких параметров тонких пленок, как толщина и удельная электрическая проводимость. Указано на не­ правомерность рассмотрения тонких дискретных пленок в электро­ магнитных полях как слоев, ограниченных двумя плоскопарал­ лельными поверхностями, а следовательно, и на невозможность использования классического подхода при решении задач электро­ динамики для таких структур.

В настоящей главе введено понятие импеданса квадрата по­ верхности пленки (импедансная поверхность). На основе анализа особенностей взаимодействия тонкопленочных проводящих струк­ тур с электромагнитными полями доказывается закономерность использования данной характеристики как наиболее общей, опре­ деляющей электрофизические свойства структур с тонкими дис­ кретными пленками в электромагнитных ВЧ-полях.

После краткого анализа значений импеданса квадрата поверх­ ности для некоторых структур и его частотных зависимостей вы­ водятся граничные условия для составляющих электромагнитного поля при переходе через импедансную поверхность, исключающие необходимость рассмотрения полей внутри пленок с неопределен­ ной микроструктурой.

На основании предложенных граничных условий разрабаты­ ваются методики расчета взаимодействия тонкопленочных прово­ дящих структур с однородным электромагнитным полем бесконеч­ ного соленоида, неоднородным полем вихретоковых параметри­ ческих накладного и проходного преобразователей, плоской вол­ ной, полем открытого резонаторного преобразователя.

2.1. Особенности взаимодействия электромагнитных полей с пленками

29

2.1. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ С ТОНКИМИ ПРОВОДЯЩИМИ ПЛЕНКАМИ

Электромагнитное поле проникает в проводящие изделия на определенную глубину (глубина проникновения), зависящую от частоты поля со и удельной электрической проводимости а:

Особенностью тонких пленок является возможность выполне­ ния для частот выше критической условия [9, 21]

(2.2)

где d3 — условная эффективная толщина пленки (высота остров­ ков); А,э — эффективная длина электромагнитной волны в мате­ риале пленки. Например, условие (2.2) хорошо выполняется при частотах выше 200 кГц для полукристаллических алюминиевых пленок толщиной менее 1 мкм.

Выполнение условия (2.2) позволяет рассматривать пленку как двумерную плоскую структуру (без толщины), характеризуемую импедансом квадрата поверхности Zs, в общем случае комплек­ сным, который полностью определяет свойства пленки в электро­ магнитных полях. Подобное представление исключает неоднознач­ ное рассмотрение полей в дискретных пленках (островковые, се­ точные, пористые и др.) с неопределенной микроструктурой и дает возможность точно решать задачи электродинамики для таких структур.

2.1.1. ИМПЕДАНС КВАДРАТА ПОВЕРХНОСТИ

КАК ОБОБЩАЮЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОВОДЯЩЕЙ ПЛЕНКИ

В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

Введем понятие импеданса квадрата поверхности как ха­ рактеристику свойств тонкой проводящей пленки [26, 36, 42, 98] в электромагнитном поле при выполнении условия (2.2). В общем случае импеданс квадрата поверхности может быть введен для любого проводящего изделия [22, 23, 30, 41, 57]; при невыполне­ нии условия (2.2) его значение будет зависеть от глубины проник­ новения электромагнитного поля в изделие.

Поверхностное сопротивление пленок часто используется в ка­ честве характеристики пленочных резисторов в микроэлектронике [177], при исследовании тонких пленок контактными [141, 151], СВЧ- [123, 229, 251, 252] и оптическими [178, 179] методами.

30 2. Теория неразрушающего электромагнитного контроля

Импедансом квадрата поверхности будем называть комплек­ сное сопротивление двумерной проводящей поверхности, эквива­ лентной исследуемой пленке, в электромагнитном поле. Как было сказано выше, эта замена правомерна при выполнении условия (2.2). Импеданс квадрата поверхности может быть как действи­ тельной (для однородных, сеточных, пористых, мелкозернистых металлических пленок), так и комплексной (для островковых ме­ таллических и полупроводниковых (при сверхвысоких частотах) пленок) величиной [98, 100].

Введение модели импедансной поверхности позволяет исклю­ чить неопределенность толщин и удельной электрической прово­ димости тонких пленок при расчетах их взаимодействия с элек­ тромагнитными полями и рассмотрение полей внутри пленки, от­ крывает возможность проводить однозначную аттестацию тонких пленок по значению импеданса квадрата поверхности электромаг­ нитными методами. При этом расчеты значительно упрощаются, поскольку пленки учитываются только как импедансные поверх­ ности в граничных условиях для составляющих электромагнит­ ного поля.

Рассмотрим значения импеданса квадрата поверхности не­ которых пленок. Для однородных и изотропных проводящих сплош­ ных пленок зависимость импеданса квадрата поверхности от па­ раметров пленки описывается выражением [42]

(2.3)

где

сг=оо+ше

(2.4)

— ВЧ-удельная электрическая проводимость; а0 — статическая удельная электрическая проводимость; е — диэлектрическая про­ ницаемость материала пленки; со — круговая частота электро­ магнитного поля. Для металлов в соотношении (2.4) второй член по модулю намного меньше первого для всех частот вплоть до оптического диапазона, поэтому импеданс квадрата поверхности однородной и изотропной металлической пленки эквивалентен со­ противлению квадрата поверхности на постоянном токе (см. (1.1)), не зависит от частоты электромагнитного поля, является чисто ак­ тивной величиной и полностью определяется удельной эффектив­ ной (с учетом размерного эффекта, см. (1.2), (1.3)) электрической проводимостью пленки и ее эффективной толщиной.

Для сплошных однородных (полупроводниковых) пленок уже при частотах порядка 108 Гц приходится учитывать влияние реак­ тивной составляющей электрической проводимости, и импеданс квадрата поверхности таких пленок оказывается в общем случае комплексной величиной.

2.1. Особенности взаимодействия электромагнитных полей с пленками

31

Для дискретных островковых пленок импеданс квадрата поверх­ ности выводится на основе комплексного сопротивления на пере­ менном токе [172, 205, 225, 242] с помощью моделей статического представления островков и межостровковых промежутков в виде ре­ активных сопротивлений, связанных между собой определенным образом. В этом случае импеданс квадрата поверхности зависит в основном от структуры пленки, хотя для ряда простейших струк­ тур: сеточных, мелкозернистых островковых — он является, как и для сплошных пленок, чисто активной величиной, не зависящей от частоты поля.

Для сеточных структур импеданс квадрата поверхности будет являться также активной величиной, очевидно, в случае, если активное сопротивление межостровковых перешейков значительно' меньше их индуктивного и емкостного сопротивлений, а также емкостного межостровкового сопротивления. Это условие выпол­ няется для большинства устойчивых сеточных структур.

2.1.2. ЗАВИСИМОСТЬ ИМПЕДАНСА

КВАДРАТА ПОВЕРХНОСТИ ОСТРОВКОВЫХ ПЛЕНОК

ОТ ЧАСТОТЫ ПОЛЯ ;И ИХ МИКРОСТРУКТУРЫ

Исследуем качественно частотные зависимости импеданса квадрата поверхности проводящих островковых пленок от их ми­ кропараметров. Рассмотрим простейшую модель проводящей пленки с дискретной островковой структурой. Представим пленку как совокупность находящихся в одной плоскости проводящих ост­ ровков с активными удельными электрическими проводимостями материала островков <т0 и межостровковых промежутков ап0 на постоянном токе. Не вдаваясь в подробности механизмов прово­ димости межостровковых промежутков на постоянном токе, счи­ таем, что суммарный эффект для слабых полей определяется эф­ фективной межостровковой электрической проводимостью сгпо’С «<сг0. Для простоты принимаем, что все островки одинакового раз­ мера, расположены симметрично (рис. 2.1) и имеют сферическое сечение в плоском слое. На качественную сторону задачи это при­ ближение не оказывает существенного влияния. Электрическое со­ противление такой пленки на постоянном токе определяется, как

Рис. 2.1. Модель структуры дискретной пленки