книги / Неразрушающий контроль параметров тонких проводящих пленок электромагнитными методами

72	3. Вихретоковые методы контроля тонкопленочных структур

Таким образом, использование приближения плоской волны дает возможность реализовать методы раздельного контроля со­ ставляющих комплексного входного импеданса ( Z Bx ) сложных структур с достаточной степенью точности на основе использова­ ния полученных аналитических выражений. Подбирая частоту пи­ тающего генератора и размеры системы, можно добиться выпол­ нения критериев (2.48), (2.50) для первого или нулевого прибли­ жения.

Рассмотрим, например, возможность контроля удельной элект­ рической проводимости однородного проводящего полупростран­ ства (слой толщиной d~^>6) на основе использования выражений (2.45), (2.46), (2.49). Пусть удельная электрическая проводимость изменяется от 0,48-107 (РЬ) до 6,139-107 (Ом-м)-1 (Ag). Состав­ ляющие входного импеданса структуры будут изменяться в пре­

делах (3,62—1,01)Усо-10-7 Ом [30]. Для обеспечения справедли­ вости первого приближения (2.45), (2.46) необходимо выполнение условий (2.48). Пусть имеется параметрический накладной пре­ образователь с а=1 см, h =0,5 см, W= 20, для которого условия (2.48) справедливы при со^1,4 МГц ( / ^ 0,22 МГц). Выбираем частоту 0,24 МГц. Собственное активное сопротивление преобра­ зователя на этой частоте (диаметр провода 0,2 мм) Ra~ 0,18 Ом.

б) -х,н.

Ом
Ад	Al	Zn
2 ,3
Си	Мд	Sn	РЬ
2,2	0,01	0,02	R6H»0M
0

Рис. 3.6. Годограф вносимого сопротивления для однород­ ного полупространства в первом (а) и нулевом (б) при­ ближениях

3.1. Параметрические накладные преобразователи

73

На основе выражений (2.45) и (2.46) построим годограф вноси­ мого сопротивления (рис. 3.6) при изменении а (различные мате­ риалы).

Из анализа кривых можно заключить, что возможен контроль удельного сопротивления по изменению как активной, так и реак­ тивной составляющих. В нулевом приближении (2.49) критерии (2.48) справедливы при /=8,28 МГц (см. рис. 3.6,6). В этом случае (преобразователь с количеством витков №=3, провод диа­ метром 0,7 мм) контроль удельной электрической проводимости возможен только по активной составляющей (собственное актив­ ное сопротивление преобразователя Ra& 0,032 Ом).

Для однородного металлического покрытия толщиной d на диэлектрической подложке входной импеданс для плоской волны (с учетом |Zd|«C-Z6 собственный импеданс металла намного меньше импеданса подложки) [30, 75]

						{x-biy),	(3.5)
где				, 2	d	. 2 d
				sh——hsm —
			х —	,	б	б	’
					2d	2d
				СП—Г— cos— -
				, 2	б	б
					d	. 2 d
				sh —— sin—-
			У=	L	6	б
					2d	2d	'
				ch—'— cos —
					б	6
7 // _и / Jрою			— составляющие собственного импеданса ме­
Z', •= Z	d~ y -	2а
таллического		слоя.					составляющих входного
На	рис. 3.7 представлена зависимость

импеданса от величины d/б, определенная на основе выражения (3.5). Зависимость активной составляющей входного импеданса от обратной нормированной толщины бId с точностью более 2% линейна вплоть до значений dtz 0,7 б (рис. 3.8). Рассмотрим кри­ терии применимости выражений (2.45) и (2.46) для такой струк­ туры. Условия (2.48) ограничивают область применения этих вы­ ражений для тонких слоев. Для таких слоев (d<0,76) хжд/d и условия (2.48) имеют вид

d	1	1	(3.6)
б ^	0,13 h ДЛЯ а^ 2’	— для а<С1;
		б **'0,174

d1 6

ад Г ¥ для

74	3. Вихретоковые методы контроля тонкопленочных структур

со

^	ил
	й б
	9 1 ,0
_	Ъ0.8
	\о ,6	к я		d
	ч .			б
		-о-Н ^о,2		0,1			0,067
					I			■Q
|________ |_________I________ л----О"							1
						----------------- <!
О		3	6	9	12		Z ',x / Z „

Рис. 3.7. Годограф входного импеданса для металлического покрытия на ди­ электрике

Таким образом, в этих областях возможна реализация метода контроля на основе использования простых аналитических зави­ симостей (2.45), (2.46), (3.5) для параметрического накладного преобразователя. Для металлических покрытий толщиной d-^.0,76, как видно из рис. 3.8, имеется линейная связь между измерен­ ным значением входного импеданса и обратной толщиной слоя. Для таких толщин (поскольку Z//BX<0,3 Z'вх для d-^.0,76) можно с точностью выше 2% пользоваться более простым выражением (2.49) даже при выполнении условий (2.48) и (3.6), менее строгих,

Рис. 3.8. Зависимость активной составляющей входного импе­ данса от обратной толщины ме­ таллического покрытия на ди­

аэлектрике

3.1. Параметрические накладные преобразователи

75

чем (2.50). При этом выражение (2.49) перепишется в простом

(3.7)

Рассмотрим границы практической применимости разработан­ ного метода контроля металлических покрытий с использованием выражения (3.7) для конкретных слоев и преобразователей. Пусть

имеется	преобразователь с а —1 см и h = 0,5 см (а=1). На основе
условий	(3.6) и d < 0,76 определим	границы применимости метода
(см. 3.7)) с точностью более 2%		при контроле толщины покры­

тий на диэлектрической подложке. Получаем следующие диапа­ зоны: на частоте 0,24 МГц для серебряного покрытия 92 мкм^

^о(^20	мкм, медного — 96 мкм^ d ^2 2		мкм, алюминиевого —
116 MKM^d;:>26 мкм, цинкового		— 170	м км ^-^^69		мкм; на
частоте	5,16 МГц соответственно	19 мкм.>^>0,9		мкм,	21 мкм^
^ d ^ 1	мкм, 25 мкм^сИ .б мкм,	37 м к	м d^>	3,2	мкм. При

пропорциональном изменении частоты и увеличении размеров пре­ образователя можно варьировать верхнюю границу по толщине. Например, на частоте 2,58 МГц с а= 2 см, h = 1 см для серебря­ ного покрытия 28 MKM^rf^-0,9 мкм, медного — 29 м км ^й > 1 мкм, алюминиевого — 37 мкм d ;:> 1,6 мкм, цинкового — 52 мкм ^ d ^ ^3,2 мкм.

Таким образом, разработанный метод контроля толщины ме­ таллических покрытий на диэлектрических подложках (см. (3.7)) можно использовать для контроля покрытий, что подтверждается экспериментальными исследованиями [22, 23]. В работе [57] рас­ смотрены возможности реализации метода для контроля двухслой­ ных металлических структур. Исследуются годографы входного импеданса в зависимости от толщины покрытий на различных ме­ таллических подложках (рис. 3.9—3.12) (Z0\ — действительная со­ ставляющая импеданса подложки). Делается вывод, что прибли­ жение плоской волны дает возможность реализовать метод конт­ роля многослойных структур по их входному импедансу на основе использования простых аналитических зависимостей.

Рассмотрим теперь возможность отстройки от влияния зазора с помощью простых аналитических зависимостей для нулевого при­ ближения (2.49), которое хорошо выполняется для проводящих покрытий на диэлектрической и ферромагнитной подложках при толщинах 0,8б^^Д10,1б (в этом случае Z"BX<Z'BX) с точностью

2Z'

более 2% уже для — у-^0,13, а<2, что легко достижимо в прак- о)рQtl

тических условиях.

Зависимость от зазора активной и реактивной составляющих

76	3. Вихретоковые методы контроля тонкопленочных структур

J b

Z01

Рис. 3.9. Годограф входного импе­ данса для алюминиевого, цинкового, оловянного, хромового и свинцового покрытий на медной подложке (здесь и далее цифры у кривой — толщина в микрометрах)

1 Р Ь у ^

(

у ,о

Бгъ

• 0,75—

1,5

? С и

Рис. 3.10. Годограф входного импе­ данса для двухслойной структуры оло­ вянного, свинцового, цинкового, хромо­ Zt, 4 вого и медного покрытий на алюмини­

Zot евой подложке

вносимого сопротивления выражается через функции

Р, (£), (2.49), (2.47) (см. рис. 2.9).

Попытаемся теперь путем вторичного преобразования (матема­ тические комбинации Двн и Хпп из (2.49)) уменьшить влияние за­ зора на результирующую функцию Ф(А). Наиболее простым яв­ ляется преобразование

Ф(Л) =

(3.8)

На рис. 3.13 графически представлена функция Ф(Л) для пре­ образователя радиусом а= 10 мм (конкретные абсолютные размеры выбирались для большей наглядности). Пунктирные линии огра-

3.1. Параметрические накладные преобразователи

77

А .	р ь л <
Z01	У ’°

Рис. 3.11. Годограф входного импеданса для медного, алюми­ ниевого, оловянного, хромового и свинцо­ вого покрытий на цинковой подложке

j 0 ,7 5

0 ,5

Си

Q7 5 v y

1 , 0 / °

2"1*.

01

Рис. 3.12. Зависимость Z'„xlZ01 от толщины алюминиевого, цинкового, оловянного, хромо­ вого и свинцового покрытий на медной под­ ложке

ничивагот диапазон Ah, в котором изменение функции Ф(/г) состав­ ляет менее 2% (теоретическая отстройка). Из хода кривых можно заключить, что оптимальная отстройка от влияния зазора в пре­ делах 2% достигается при С=0,08—0,12 и соответствует ДЛ«3 мм. При уменьшении радиуса в п раз диапазон отстройки также уменьшается в п раз.

В практических условиях реализация выражения (3.8) озна­ чает амплитудно-фазовое преобразование сигнала вихретокового параметрического преобразователя по формуле [31]

£^вых—	RBH	(3.9)

78 .	3. Вихретоковые методы контроля тонкопленочных структур

Рис.	3.13.	Зависимость Ф (А)							от зазора
для	С=О	(7);		0,06		(2);	0,08		(3);	0,1
(4);	0,12	(5);	0,14		(6);		0,16		(7);	0,18
(3);	0,20	(9);	0,22		(70);		0,24		(77);	0,26
(72);	0,28	(75);		0,30		(74);		0,32		(75);
0,34	(75)

где Яо — малое постоянное реактивное сопротивление в цепи пре­ образователя; А\ — коэффициент усиления. Поскольку Хвн — от­ рицательная величина, то XQ должно быть малым положительным.

Преобразование (3.9) легко реализуется путем включения преобразователя в расстроенный последовательный резонансный контур (величина расстройки определяет Х0) с последующим из­ мерением фазы контура и вычитанием собственной активной со­ ставляющей преобразователя или с подключением контура в одно из плеч дифференциального моста [60] с последующим детекти­ рованием сигнала.

Преимущества схемы с амплитудным детектированием выход­ ного сигнала четырехплечного моста с частично расстроенным контуром заключаются в ее простоте [60] и возможности умень­ шения сигнала при значительном возрастании зазора (чисто фа­ зовое преобразование (см. рис. 3.13) дает усиление сигнала при увеличении зазора). В работе [60] описывается оригинальное уст­ ройство на основе применения генератора качающейся частоты и четырехплечного моста, реализующее преобразование (3.9).

На рис. 3.14 представлены экспериментальные зависимости вы­ ходного сигнала от зазора, снятые на этом устройстве для преоб­ разователя с а=1 см, U^=70 на частоте 0,5 МГц для цинковых, алюминиевых и медных покрытий на диэлектрической и ферро­ магнитной подложках. Импеданс квадрата поверхности Zs покры­ тий изменяется в диапазоне 2,4-10-4—26,1 *10-4 Ом/Ш.

3.1. Параметрические накладные преобразователи

79

Рис. 3.14. Зависимость выходного напряжения от зазора:

1 —	цинковое покрытие,						d = 24		мкм	(Zs =
=24,8* 10"4		OM/D);		2	—		цинковое покры­
тие, d—33,5 мкм				(Zs = 17,8-Ю 4				Ом/□);		3	—
алюминиевое			покрытие,			d—21			мкм	(Zs =
= 12,8-10 4		OM/D);		4 — алюминиевое покры­
тие,	d=27	мкм		(Zs = 9,9-I0*4				OM/D);		5	—
медное покрытие,					22,5		мкм		(ZS=7,86X
Х10'4 OM/D); б				—	цинковое				покрытие,
d=81	мкм		(Zs = 7,35*10~4				OM/D);			7	—
алюминиевое			покрытие,			d=42			мкм	(Zs =
=6,39* 10"4		OM/D);		8	—	медное			покрытие,
d—40	мкм	(Zs =4,43-10-4				OM/D);			9 —	мед­
ное	покрытие,			d«=47		мкм		(Zs =4,76*10“4

OM/D)

Кривые без штрихов — покрытия на диэлектрической под­ ложке, со штрихами — на ферромагнитной (сталь). Начальный зазор 3,3 мм. Отстройка от влияния зазора в пределах ±2% осуществляется для Д/г«1,5—3,5 мм.

Таким образом, экспериментальные исследования подтвер­ ждают справедливость теоретических предпосылок и свидетель-

50
		______ L------—I		Рис. 3.15. Экспериментальная зависимость дтя
				покрытий на диэлектрической (О) и ферромаг-
0	5	Ю	15 Z ,-IO;OM	иитпой (# ) подложках

80	3. Вихретоковые методы контроля тонкопленочных структур

ствуют о возможности хорошей отстройки от влияния зазора (на­ пример, для преобразователя с а=10 мм в пределах 2 мм) с доста­ точной чувствительностью к измеряемому сопротивлению квадрата поверхности покрытий.

Расхождение результатов для слоев на диэлектрической и фер­ ромагнитной подложках связано, очевидно, с недостаточно стро­ гим выполнением условия | Zo| | | для тонких слоев на фер­ ромагнетике (необходимость учета свойств подложки).

На рис. 3.15 показана зависимость выходного напряжения от импеданса квадрата поверхности Zs цинковых, алюминиевых и медных покрытий при зазоре А/г= 3 мм. Прямая на рисунке соот­ ветствует нулевому приближению (2.49), (3.7).

Таким образом, предложенное в п. 2.3.1 приближение плос­ кой волны и описанные в настоящем параграфе исследования по­ зволили разработать метод контроля проводящих структур по их входному импедансу с использованием приближенных аналити­ ческих зависимостей для составляющих вносимого в параметри­ ческий накладной преобразователь сопротивления и отстройкой от влияния зазора в широком диапазоне на основе вторичного преобразования сигнала параметрического преобразователя.

3.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ НАКЛАДНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

При контроле с помощью параметрических преобразова­ телей необходимо измерить активную составляющую вносимого в преобразователь сопротивления, которая непосредственно свя­ зана аналитическими зависимостями (см. параграф 3.1) с пара­ метрами исследуемой структуры. Эта величина измеряется обычно с помощью мостовой компенсационной схемы или резонансным методом по схеме Q-метра. Недостатки первого метода связаны с неудобствами настройки компенсационной схемы, второго — с необходимостью дополнительных пересчетов исходя из измерен­ ных значений добротности и емкости резонансного контура [163].

Применение дифференциальных схем включения нескольких (обычно более трех) обмоток вихретоковых преобразователей позволяет получить выходной сигнал в виде наведенной в изме­ рительных катушках ЭДС, которая для приближения импедансной поверхности выражается непосредственно через импеданс квадрата поверхности пленки с помощью простых аналитических зависимостей. При этом становится возможным достижение нуле­ вой точки (нулевое значение выходного сигнала) при отсутствии измеряемого изделия. Применение нескольких катушек дает также значительный выигрыш в стабильности выходного сигнала [172, 249]. При использовании параметрических преобразователей соб-

3.2. Дифференциальные накладные преобразователи

81

ствениое сопротивление катушки суммируется с полезным вноси­ мым сопротивлением и температурная или другие его нестабиль­ ности существенно сказываются на результатах измерений.

Для разработки метода контроля на основе использования дифференциальных накладных преобразователей требуется даль­ нейшее развитие теории взаимодействия неоднородного электро­ магнитного поля преобразователей с проводящей плоской плен­ кой (п. 2.3.3) с целью выявления аналитических зависимостей между импедансом квадрата поверхности пленки и наведенной в. измерительных катушках ЭДС.

3.2.1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО НАКЛАДНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Рассмотрим уравнение Гельмгольца для накладной ка­ тушки с пренебрежимо малым сечением обмотки (радиус а, количество витков W, ток /), расположенной на расстоя­ нии h от проводящей пленки с импедансом квадрата поверхности Zs в цилиндрической системе координат с началом в центре витка при известных граничных условиях (2.13). Проводя реше­ ние по методу, описанному в п. 2.3.3 (приближение импедансной поверхности), получаем для значений вектор-потенциалов электро­

магнитного поля А в полупространстве 1				(полупространство, в ко­
тором находится катушка)	и	в полупространстве 2 (область за
пленкой) следующие выражения [25]:
/ I (*)A ( *-J )				ехр( х-2—2/t- ) X
			x
b f		+i'	b2	dx\
IX
b2*			b22	-X*
				(3.10)
л2=Ло-о,5ро«^ J /iM /i			( * 7 r ) exp( ~ X T ) X
			X
&22		-+*•	b2	dx,
iX			1
bo2	x		b*2

6 - 699