- •Часть 1
- •Часть 1
- •Введение
- •Кинематика.
- •Динамика.
- •Динамика вращательного движения.
- •Элементы механики сплошных сред.
- •Релятивистская механика.
- •Термодинамика и статистическая физика.
- •Электричество и магнетизм.
- •Диэлектрики в электрическом поле.
- •Методические указания
- •Контрольная работа по физике №1
- •Студента группы рк-001
- •Шифр 257320
- •Иванова Петра Ивановича
- •1. Механика
- •Кинематика материальной точки
- •1.2.Кинематика поступательного и вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Примеры решения задач по кинематике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.3. Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •1.4. Динамика вращательного движения твердого тела
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого тела
- •1.4.2. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела
- •Примеры решения задач по динамике поступательного и вращательного движения тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.5. Механическая энергия, работа и мощность
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступательном движении
- •1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
- •Примеры решения задач на работу и мощность
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.6. Законы сохранения
- •1.6.1. Закон сохранения импульса
- •1.6.2. Закон сохранения момента импульса
- •1.6.3. Закон сохранения механической энергии
- •Примеры решения задач на законы сохранения
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.7. Механика упругодеформируемых тел
- •1.7.1 Одноосное растяжение и сжатие
- •1.7.2. Сдвиг
- •Примеры решения задач на деформацию твердых тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.8. Механика жидкостей и газов
- •1.8.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •1.8.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •Примеры решения задач на механику жидкостей
- •Решение
- •Решение
- •1.9. Основы релятивистской механики
- •1. 9.1. Преобразования координат и принцип относительности Галилея
- •1.9.2. Постулаты специальной теории относительности
- •1.9.3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца
- •1.9.4. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •2. Молекулярная физика
- •2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа
- •2.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
- •2.3. Распределение молекул по скоростям
- •2.4. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.6. Явления переноса
- •Примеры решения задач по мкт
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3. Термодинамика
- •3.1. Внутренняя энергия идеального газа. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул
- •3.2. Теплота и работа. Первое начало термодинамики
- •3.3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Молярная теплоемкость идеального газа
- •3.4. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона
- •3.5. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало термодинамики
- •3.6. Энтропия
- •Примеры решения задач по термодинамике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •4. Электростатика
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
- •4.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
- •4.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
- •4.4. Работа сил электрического поля. Потенциал
- •4.5. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом
- •4.6. Проводники в электрическом поле
- •4.7. Диэлектрики в электрическом поле
- •4.8. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы
- •4.9. Энергия электрического поля
- •Примеры решения задач по электростатике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5. Законы постоянного тока
- •5.1. Сила и плотность тока. Сторонние силы, эдс и напряжение
- •5.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная форма закона Ома
- •5.3. Работа тока. Закон Джоуля - Ленца
- •5.4. Правила Кирхгофа и их применение к расчёту электрических цепей
- •Решение
- •Подставляя это выражение в (1), получим
- •Решение Из условия равномерности возрастания тока следует
- •Решение
- •Задачи для контрольных заданий
- •86. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
- •Варианты контрольных заданий
- •Заключение
- •Приложения
- •1. Вычитание векторов
- •1. Скалярное произведение двух векторов
- •1. Векторное произведение двух векторов
- •2. Производная и дифференциал
- •2. Таблица простейших производных
- •2. Правила вычисления дифференциалов
- •3. Элементы интегрального исчисления Интегрирование– действие обратное дифференцированию
- •Неопределенный интеграл
- •4. Понятие градиента физической величины
- •5. Основные физические постоянные
- •6. Некоторые астрономические величины
- •7. Плотности ρ твёрдых тел, жидкостей и газов
- •8. Диэлектрическая проницаемость ε
- •9. Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводимости
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •1.1. Кинематика материальной точки………..………….………....8
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступа-
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического
- •Учебное издание
- •Краткий курс физики
- •Часть 1
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
4.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
Взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрического поля – одного из видов материи. Оно сущест- вует вокруг заряженных тел и действует на заряды, помещен- ные в поле, с некоторой силой. Поле, создаваемое неподвиж- ными зарядами и не изменяющееся со временем, называется электростатическим.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность – это векторная физическая величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд , помещенный в данную точку поля, и направленная в сторону действия силы ( ):
. (4.6)
Словами “пробный заряд” подчеркивается то обстояте- льство, что он не участвует в создании исследуемого поля и не искажает его, т.е. что он достаточно мал и не вызывает пере- распределения зарядов, создающих поле. Если поле создано положительным зарядом, то вектор направлен вдоль радиуса - вектора от заряда; если поле создано отрицательным зарядом, то вектор направлен к заряду (рис. 4.2).
Для поля точечного заряда q сила , действующая на пробный заряд со стороны поля, будет равна
.
Тогда в соответствии с формулой (4.6) напряженность поля точечного заряда
, (4.7)
а модуль этого вектора будет равен
, (4.8)
г де r – расстояние до заряда, создающего поле.
.
Рис. 4.1 Рис. 4.2
Из определения напряженности (4.6) следует, что сила, действующая на всякий точечный заряд q, в точке поля с напряженностью будет равна
. (4.9)
Если q > 0, то и сонаправлены, если q < 0, то направление векторов и противоположны.
Если поле создано системой точечных зарядов , , …, , то из принципа независимости действия сил следует, что результирующая сила , действующая со стороны исследуемого поля на пробный заряд , равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов :
. (4.10)
Учитывая, что , , где – напряжен- ность результирующего поля, – напряженность поля, создаваемого одним зарядом , и подставляя эти выражения в (4.10), получим принцип суперпозиции электростатических полей
, (4.11)
напряжённость E результирующего электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых в данной точке каждым из этих зарядов в отдельности.
Принцип суперпозиции (4.11) можно использовать для расчета любых электрических полей.
4.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
Для графического изображения электрических полей применяют силовые линии (линии напряжённости).
Л инии напряжённости – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора (рис. 4.3).
Рис.4.3
Силовые линии электрического поля не замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, они непрерывны и не пересекаются.
Густота линий напряжённости выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям, было равно числовому значению вектора .
Рассмотрим некоторую поверхность S, пронизываемую силовыми линиями электрического поля. На этой поверхности выделим элементарную площадку dS, нормаль к которой образует угол a с вектором в окрестности этой площадки (рис.4.4).
Число линий , пересекаю- щих данную площадку, равно
,
где - проекция вектора на нормаль к площадке.
Величина dФ называется потоком вектора сквозь элементарную площадку dS. Полный поток через поверх- ность S определяется путём интегрирования по заданной поверхности
. (4.12)
Физический смысл потока: Ф - число пересечений силовых линий с данной поверхностью.
Поток вектора есть величина алгебраическая, знак его зависит от выбора направления нормали к элементарным площадкам, на которые разбивается поверх- ность S. В случае замкнутых поверхностей под нормалью к dS понимается обращенная наружу, т.е. внешняя нормаль. Поэтому в тех местах, где вектор направлен наружу (т.е. силовые линии выходят из объема, охватываемого поверхно- стью) и соответственно dФ положительны, где вектор направлен внутрь - поток dФ будет отрицателен (рис.4.5). Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность зависит только от алгебраиче- ской суммы зарядов, охватываемых этой поверхностью.
Рис.4.5
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверх- ности зарядов, деленной на .
. (4.13)
Теорему Гаусса используют для расчета симметричных электрических полей.
В таблице приведены формулы расчета напряжённостей некоторых симметричных полей, полученные с помощью теоремы Гаусса.
№ п/п |
Электрическое поле |
Формулы напряженности |
Графики |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости |
где s - поверхностная плотность заряда |
x |
2 |
Поле бесконечно длинной равномерно заряженной нити |
r - расстояние от нити, t - линейная плотность заряда |
E
1/r
r |
3 |
Равномерно заряженная сферическая поверхность
|
1) r<R
, E=0;
R
где R - радиус сферы, r - расстояние от центра сферы.
|
|
Продолжение таблицы |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
Поле объемно заряженного шара |
г де R - радиус шара, r - расстояние от центра шара, r - объёмная плотность заряда |
r
R
1/r2 |