Предельные и допускаемые напряжения – главные механические характеристики материала.

Напряжение – это внутренняя сила, возникающая в единице площади.

Предельное напряжение – это максимальное условное напряжение, возникающее в образце до разрыва.

Допускаемое (допустимое) напряжение – это наибольшее напряжение, при котором обеспечивается требуемая прочность, жёсткость и долговечность элемента конструкции в заданных условиях его эксплуатации.

Эти характеристики лежат в основе расчетов деталей на прочность. Условия прочности представляют собой сопоставление механических характеристик материала с реальными (расчетными) внутренними удельными усилиями. Например, в частности, условие статической прочности материала при осевом растяжении или сжатии образца звучит как требование, чтобы действительное напряжение с не превышало допустимой величины [σ]: σ ≤ [σ]

Здесь допустимое напряжение [σ] является механической характеристикой конструкционного материала, которая определяется экспериментально. Предельное напряжение определяют при механических испытаниях данного материала на одноосное растяжение и сжатие.

5. Внутренние усилия и их определение методом сечений.

Разнообразие тел с различными габаритными параметрами можно свести к трем основным типам. Для определения каждого из таких типов рассмотрим тело

^{В зависимости от соотношений величин размеров х}1^{, х}2 ^{и х}3 ^{тела делятся на:}

• балка, у которой х1 >> х2, х3

• плита (или пластина), у которой х3, х1 >> х2;

• массив, где х1~ х2 ~ х3.

Все нагружения (нагрузки) – силы, действующие на тело, - рассматриваются как внешние и внутренние. Последние, в свою очередь, делятся на активные и реактивные силы, которые обусловлены требованиями условия эксплуатации. Возникновение внутренних силовых факторов связано со стремлением материала сохранять свое первоначальное состояние. Внутренние силовые факторы могут быть статическими, когда влияние силы или момента сил не изменяется в течение времени, и динамическими, когда силовые факторы изменяются во времени. В зависимости от площади поверхности действия, силы делят на концентрированные (приложенные к точке или малой поверхности детали) и распределенные по объему поверхности или длине детали.

^{Внешние силы F}i ^{задаются из условий эксплуатаций, либо определяются уравнениями равновесия для данной детали. В то же время внутренние усилия Q}i ^{определяются с использованием метода сечений, который сводится к тому, что деталь мысленно} рассекается на части, и рассматривается выделенная часть в равновесии под действием внешних и внутренних сил (Рис. II. 2, а). Поскольку вся деталь находится в равновесии, то и выделенная часть этой детали находится в равновесии, что обеспечивает взаимодействие внешних и внутренних силовых факторов, при этом внутренние силы рассматриваются в приложении относительно выбранных осей координат. К примеру, горизонтальное равновесие обеспечивается комплексом внешних и внутренних сил (Рис. II.2, б), неопрокидывание условливается моментом кручения Т – суммой моментов внутренних сил относительно оси 0z, условием неповорота вокруг осей 0х и 0у является сумма моментов внутренних и внешних сил относительно оси 0х и 0у соответственно. Таким образом, условие равновесия описывается шестью уравнениями:

^{N } _^F_zi ^{ 0} - продольное равновесие;

^Q_y ^ _^F_yi ^{ 0} - поперечное равновесие относительно оси 0у; ^Q_x ^ _^F_xi ^{ 0} - поперечное равновесие относительно оси 0у; ^{T } _^M _zi ^{ 0} - условие неопрокидывания;

_^M _{уi (внутр.)} ^_^M _{уi (внешн.)} ^{ 0} - условие неповорачивания вокруг оси 0у;

_^M_{хi(внутр.)} ^_^M_{хi(внешн.)} ^{ 0} - условие неповорачивания вокруг оси 0х;

Физический смысл метода сечений сводится к тому, что равновесие выделенного участка рассматривается под действием внешних и внутренних силовых факторов. Однако на практике редко используют систему из шести уравнений (объясняется неудобством решения данной системы), поэтому обычно рассматривают отдельные случаи:

• если N не равно 0, все остальные силовые факторы нулевые, то это случай сжатия или растяжения;

• ^{если Q}x^{, Q}y ^{не раны 0, то это случай среза;}

• ^{если M}z ^{и Т не равны 0, то это означает, что деталь подвержена чистому кручению;}

• ^{если M}уi(внутр.) ^{и M}уi(внешн..) ^{не равны 0, тогда равновесие обеспечивает чистый изгиб.}

На практике чаще наблюдается случай сложного нагружения.

Н аличие внутренних силовых факторов приводит к тому, что в сечении возникает механическое напряжение Р – удельная сила, мера интенсивности нагружения детали (Рис. II.3, а). Напряжение Р определяется как векторная сумма векторов всех непрерывно распределенных по

сечению внутренних сил, т.е. Р – внутреннее усилие сечения.

Удельная величина p:

где А – площадь поперечного сечения детали.

Для удобства Р раскладывается на проекции на основные оси: σ - нормальное напряжение,