Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе. Часть 2

свести к расчету тел классических форм, для которых имеются хорошо разработанные метода расчета.

Внутреннее оборудование вагона можно представить сочетанием тел классических форм: однослойной плоской пластиной; длинного круглого полого цилиндра и полого шара. При этом необходимо выполнение следующих условий – площади поверхности заменяемого и классического тела, а также их массы должны быть равны.

Металлические перегородки и экраны в салоне заменяются одномерной пластиной толщиной, найденной из условия равенства площадей и масс пластины и перегородок, трубчатые каркасы сидений круглым полым цилиндром, длина которого равна сумме длине всех каркасных трубок. Подушки сидений имитируются полым шаром, наружный радиус которого находится из условий равенства масс шара и сидений.

Ограждающие конструкции салона

Тепловое состояние салона во многом определяется теплофизическими свойствами ограждающих конструкций или стенок. Температура внутренних поверхностей стенок салона определяет тепловой поток от воздуха в салоне в окружающую среду и непосредственно определяет тепловой комфорт пассажиров. Для определения температур рассматривается процесс передачи тепла через стенку салона вагона. В общем случае стенка салона является многослойной, причем одним из слоев может быть воздух. Принимаются следующие допущения: стенка считается плоской; каждый слой однороден; слои идеально соприкасаются; процесс передачи тепла происходит только по толщине; коэффициенты теплоемкости и теплопроводности слоев при изменении температуры почти не меняются.

Система дифференциальных уравнений в частных производных совместно с начальными и граничными условиями полностью определяет процесс теплопередачи через многослойные стенки салона вагона. Начальные условия представляют собой распределение температур по толщине стенки.

Чтобы определить граничные условия для слоев, соприкасающихся с воздушной прослойкой, расположенной внутри многослойной стенки, рассматривается процесс передачи тепла через

119

Международная научно-практическая конференция

эту прослойку. В вагонах, предназначенных для эксплуатации в условиях низких температур, воздушную прослойку в многослойной стенке всегда делают невентилируемой. Теплоемкость воздуха в прослойке незначительна и ей можно пренебречь. Поэтому можно принять, что процесс передачи тепла через прослойку является безынерционным.

Как и в случае с внутренним оборудованием, точную модель теплопередачи через многослойную стенку рекомендуется - ис пользовать для выбора типа математической модели, базирующейся на обыкновенных дифференциальных уравнениях.

Численное моделирование показывает, что наименьшее расхождение с точным описанием имеет модель, построенная по следующему принципу. Уравнение баланса тепла записывается для каждого слоя многослойной стенки салона относительно средней температуры слоя. При этом масса материала слоя сосредоточена в его середине.

Модель стенки в таком виде обеспечивает снижение трудоемкости в определении параметров и численном моделировании, при этом сохраняется достаточно высокая точность при моделировании тепловых процессов в системе «салон-пассажир».

Д.С. Воронцов

Сибирский государственный университет путей сообщения, Новосибирск

А.Ю. Примычкин

Институт горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН, Новосибирск

Исследование упругих свойств материала кольцевого клапана

Земляное полотно автомобильных и железных дорог призвано обеспечить достаточные скорости, пропускную и провозную способность при соблюдении безопасности движения. Чтобы выполнить эти требования земляное полотно должно быть прочным, устойчивым, надежным и долговечным. На практике имеют место нарушения состояния насыпей в основном в виде деформаций

120

Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе. Часть 2

и потери устойчивости, т.е. в процессе эксплуатации возникают различного рода дефекты, требующие устранения («лечения»).

Если основаниями земляного полотна дороги служат слабые грунты с пониженными прочностными характеристиками(что характерно для Западной Сибири), то при изменении внешних условий, в частности, при увеличении скорости и интенсивности движения, могут проявиться болезни земляного полотна, связанные с оседанием и расползанием основания земляного полотна [1].

Для глубинного закрепления грунтов с целью изменения и стабилизации на более высоком уровне их физико-механических свойств в настоящее время успешно применяют ряд способов. Они основаны на введении под давлением в грунт твердеющих жидких материалов. Процесс производится благодаря системе внедренных в грунт стальных труб – инъекторов, через которые осуществляется нагнетание в грунт закрепляющих или дренирующих материалов (рис. 1).

Рис. 1. Лечение земляного полотна с использованием кольцевых пневмоударных машин

Погружение и извлечение инъектора наиболее целесообразно производить разработанными ИГД СО РАН пневмоударными машинами со сквозным осевым каналом. При этом не требуется дорогостоящих и громоздких буровых установок, которые к тому же нельзя установить на высоких откосах насыпей и выемок. Конструкция машины не предполагает использование грузоподъемных механизмов и обеспечивает погружение в грунт стержневого элемента (например, инъектора) целиком или отрезками любой длины. Это позволяет совмещать при работе различные технологические операции, производя одновременно с забиванием или извлечением инъектора подачу в грунт различных материа-

121

Международная научно-практическая конференция

лов или устанавливать в образовавшуюся скважину необходимые конструктивные элементы.

Основным резервом совершенствования кольцевых пневмоударных машин является снижение потребления энергоносителя. По имеющимся данным утечки через подвижные сопряжения в обычных бесклапанных машинах могут доходить до50 % от общего расхода сжатого воздуха [2].

Исследования, проведенные в ИГД СО РАН показали, что эффективным методом снижения расхода энергоносителя при производстве работ по укреплению грунтовых сооружений, может служить создание кольцевой пневмоударной машины, в которой для воздухораспределения используется упругий клапан, выполненный в виде резинового кольца круглого или четырехугольного сечения, которое сидит на оправке и размещено в цилиндре с круговым зазором, который и является клапанной щелью. Ее перекрытие обеспечивается растяжением кольца при создании перепада давления. Неоспоримым конструктивным достоинством кольцевого упругого клапана являются простота и компактность. Важно также, что при малых перемещениях он способен управлять большим проходным сечением [3, 4].

Для создания адекватной математической модели поведения упругого клапана в пневмоударной машине необходимо знать свойства материала, из которого выполнен этот элемент. Эти свойства в случае с упругим клапаном можно выразить через такие параметры как модуль упругости, жесткость и коэффициент вязкого сопротивления. В первую очередь именно от них зависит качество работы упругого клапана в системе воздухораспределения пневмоударной машины [5].

В литературе отсутствуют данные об упругих свойствах маслобензостойких резин, работающих в режиме растяжения. В технических характеристиках резин упругие свойства также обычно не приводятся. Указывается только твердость. Поэтому для расчетов желательно иметь значение динамического модуля упругости, который определяется в режиме периодического нагружения с заданной частотой.

На основании этого появилась необходимость в проведении экспериментов, позволяющих оценить значения интересующих нас

122

Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе. Часть 2

параметров резин. На первом этапе исследований циклы нагружения и разгрузки осуществлялись в квазистатическом режиме.

Условия			эксперимента
следующие (рис. 2). Испыту-
емый образец длиной 300 мм
и сечением 15×15 мм жестко
фиксировался			своим	верхним
концом. К нижнему концу об-
разца	подвешивались пооче-
редно 15 грузов по 1 кг каж-
дый.	После		подвешивания
каждого		груза		измерялась
полная		длина	образца. Испы-		Рис. 2. Схемы статического и
тания	проводились			при тем-	динамического экспериментов

пературе +20 ˚С. Эксперимент состоял из 5 циклов нагружения-разгружения и повторялся 3 раза.

На рис. 3 представлены результаты, отражающие изменение модуля упругости при циклическом растяжении образца.

Рис. 3. Относительное удлинение образца при изменении нагрузки

Видно, что нагрузочная характеристика практически линейна и имеет гистерезисную петлю, обусловленную внутренним трением. Учитывая статический характер нагружения, такая петля может соответствовать модели упругой системы с сухим трением

(рис. 4).

123

Международная научно-практическая конференция

Рис. 4. Механическая модель системы с сухим трением

иее нагрузочная характеристика

Втаком случае интересующая нас упругая составляющая реакции образца:

Fу = F - Fтр sig n x& = e ct gg.	(1)
Кроме того, имеем:
E = Fу /(e s).	(2)

Поскольку для резины коэффициент Пуассона ≈0,5, то коэффициент уменьшения площади поперечного сечения образца равен (1– ε), т.е. s = so (1 – ε). Принимая во внимание (1) и (2) получаем:

Eo = E(1- e) = ct gg / so = const.

(3)

Следующим шагом определения упругих свойств материала стало исследование образца при динамическом нагружении.

Условия эксперимента по определению параметров следующие. Образец материала квадратного сечения10×10 мм длиной 300 мм. Предварительное растяжение образца осуществлялось грузами массой от 3,04 кг до 10,97 кг. Было проведено по 3 измерения для каждой массы, при длинах образца 100 мм и 200 мм, предварительное растяжение образца составляло200 Н, 150 Н и 100 Н при температуре 20 ºС. Было проведено – 24 эксперимента.

Во время испытания образец, с закрепленным на его нижнем конце грузом фиксированной массы натягивался предварительным усилием. После мгновенного снятия усилия образец совер-

124

Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе. Часть 2

шал свободные затухающие колебания. Осциллограмма свободных колебаний образца показана на рис. 5.

Рис. 5. Динамические испытания образца

В результате компьютерного моделирования динамической системы с сухим трением в программе ITI SimulationX, был получен график, представленный на рис. 6, а. Видно этот график не согласуется с результатами экспериментов (рис. 5). Совпадение с экспериментальными данными дает модельный график колебания системы с вязким трением (рис. 6, б). Из этого следует достаточно очевидный вывод, что модель упругого клапана при его режиме работы может быть обоснованной только на учете вязкого трения.

С динамической точки зрения рассматриваемая система имеет одну степень свободы и является системой с вязким трением. Дифференциальное уравнение движения имеет вид:

;	(4)
.
Решение уравнения имеет вид и представляет собой затуха-
ющие колебания:
,	(5)

где а – амплитуда колебаний, р – частота собственных колебаний системы, – начальная фаза.

Произведение – представляет собой верхнюю огибающую кривой затухающих колебаний.

125

Международная научно-практическая конференция

а)

б)

Рис. 6. Механическая модель системы: а – с сухим трением; б – с вязким трением

Интересующие нас параметры определяли по известным -за висимостям: параметр b – коэффициент демпфирования b = 2mn ; где n = k/2m – коэффициент, зависящий от свойств системы (показатель степени экспоненты, огибающей кривую колебаний).

статическая жесткость определялась по величине линейной деформации от приложенной нагрузки – Cc = mg/∆L, где m – масса груза, кг; ∆L – статическое удлинение, м; динамическая жест-

кость, по зависимости –			.
По результатам экспериментов			получены следующие данные,

представленные в графическом виде на рис. 7. Значение статической жесткости для испытуемого образца длиной 100 мм составило

– Сст = 4100 Н/м, динамической жесткости Сдин = 4800 Н/м. Интересная зависимость была получена между жесткостью и

коэффициентом демпфирования. Оказалось, что для всех рассматриваемых случаев она имеет определенную закономерность и не зависит от длины образца. Данный вывод позволяет нам с определенной долей уверенности говорить о том, что можно определить

126

Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе. Часть 2

искомый коэффициент демпфирования b через известную величину жесткости С.

а)	б)
b, Нс/м	С, Н/м

m, кг

m, кг

Рис. 7. Зависимости коэффициента демпфирования (а) и динамической жесткости (б) от массы m (экспериментальные данные и аппроксимация)

Что касается жесткости С, то из линейной теории упругости:

.

(6)

Если ее применять к нашему образцу получается следующая картина. Образец растягивается с относительной деформацией ε, при этом сечение s меняется с учетом коэффициента Пуассона ν:

,

(7)

где – площадь поперечного сечения образца в свободном состоянии.

Тогда

							,	(8)
где – длина оюразца в свободном состоянии.
При ν = 0,5 зависимость выглядит следующим образом:
						.		(9)

Для эластичных материалов возникает следующая ситуация: поскольку для них ε = 2 (т.е. 200 %) – деформация вполне реальная, тогда по формуле при ε = 2 получаем C = 0! И это естественно, так как линейная теория работает при малых ε.

127

Международная научно-практическая конференция

Выходит, что для эластичных материалов значение коэффициента Пуассона ν не постоянно и вполне вероятно зависит от деформации ε.

Данное утверждение можно проверить экспериментально при растяжении образца:

,

(10)

где w – параметр, зависящий от изменения геометрической формы образца при приложении к нему растягивающей нагрузки.

Проведенные эксперименты показали следующее – при увеличении относительной деформации значение коэффициента Пуассона меняется, как показано на рис. 8.

ν

νa

νb

ε

Рис. 8. Зависимость коэффициента Пуассона в двух осях сечения образца от относительной продольной деформации

На рис. 9 представлено изменение параметра w от величины продольной относительной деформации. График имеет характер, говорящий об изменении соотношения между модулем упругости

Еи жесткостью материала С при его деформации ε.

Врезультате экспериментов получены данные, необходимые для составления адекватной математической модели упругого клапана и введения ее в модель пневмоударной машины. К таким параметрам относятся модуль упругостиЕ, коэффициент демпфирования b, жесткость С. Построение моделей позволит облегчить (автоматизировать) процесс выбора геометрических пара-

метров кольцевого упругого клапана и сопряженных с ним

128