- •Курс общей физики (лекции)
- •Раздел I Физические основы механики Москва, 2003 Лекция 1 «Кинематика материальной точки»
- •Введение. Физика — основа современного естествознания. Из истории физики.
- •Из истории механики
- •Предмет механики. Идеализации физики. Методы задания движения материальной точки
- •Кинематика прямолинейного движения
- •Скорость движения
- •Ускорение
- •Примеры прямолинейного движения
- •Равномерное движение
- •Равнопеременное движение
- •Скорость движения.
- •Производная вектора
- •Кинематические характеристики криволинейного движения
- •Скорость движения
- •Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории
- •Движение материальной точки по окружности
- •Лекция 3 «Динамика материальной точки»
- •Основная задача динамики. Законы Ньютона
- •Первый закон Ньютона
- •Второй закон Ньютона. Сила
- •Третий закон Ньютона
- •Силы в природе
- •Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. «Инертная» и «гравитационная» массы
- •Силы трения
- •Сухое трение
- •Вязкое трение
- •Упругие силы. Закон Гука
- •Пример применения законов Ньютона
- •Лекция 4 «Преобразования Галилея. Динамика системы материальных точек»
- •Преобразования Галилея. Принцип относительности в классической механике
- •Динамика системы материальных точек
- •Закон сохранения импульса
- •Теория о движении центра масс
- •Движение тел переменной массы. Реактивное движение
- •Лекция 5 «Динамика материальной точки»
- •Движение в неинерциальных системах отсчёта
- •Силы инерции, возникающие при ускоренном поступательном движении системы отсчёта
- •Сила инерции, действующая на тело, неподвижное во вращающейся системе отсчёта
- •Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчёта.
- •Лекция 6 «Работа и энергия»
- •Работа и кинетическая энергия
- •Консервативные и неконсервативные силы
- •Потенциальная энергия
- •Лекция 7 «Работа и энергия»
- •Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
- •Работа неконсервативных сил
- •Силы и потенциальная энергия
- •Лекция 8 «Механика твёрдого тела»
- •Момент силы и момент импульса относительно неподвижного центра и неподвижной оси
- •Уравнение моментов для материальной точки и системы материальных точек
- •Закон сохранения момента импульса
- •Лекция 9 «Механика твердого тела»
- •Модель твердого тела в механике. Поступательное и вращательное движение твердого тела
- •Основное уравнение динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси
- •Момент инерции тела. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Примеры вычисления моментов инерции тел
- •Лекция 10 «Механика твёрдого тела»
- •Полная система уравнений, описывающая произвольное движение твердого тела. Условия его равновесия и покоя
- •Энергия движущегося тела
- •Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •Кинетическая энергия тела при плоском движении
- •Скатывание тел с наклонной плоскости
- •Лекция 11 «Элементы механики жидкости»
- •Давление жидкости. Законы гидростатики
- •Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности
- •Основной закон динамики для идеальной жидкости. Уравнение Бернулли
- •Применение уравнения Бернулли для решения задач гидродинамики
- •Истечение жидкости из сосуда
- •Манометрический расходомер
- •Лекция 12 «Механические колебания»
- •Периодические процессы. Гармонические колебания
- •Собственные незатухающие колебания
- •Пружинный осциллятор
- •Математический маятник
- •Собственные колебания физического маятника
- •Сложение гармонических колебаний. Метод векторных диаграмм
- •Лекция 13 «Механические колебания»
- •Энергия гармонического осциллятора
- •Собственные затухающие колебания
- •Вынужденные колебания. Резонанс. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний
- •Лекция 14 «Элементы специальной теории относительности»
- •Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца
- •Основное уравнение релятивистской динамики
- •Закон эквивалентности массы и энергии
- •Рекомендуемая литература:
- •Содержание
Основная задача динамики. Законы Ньютона
Динамика — основной раздел механики, в котором рассматривается вопрос о причинах изменения характера механического движения тел. Динамика опирается на три закона Ньютона, являющиеся фундаментом классической нерелятивистской механики.
Первый закон Ньютона
Существуют системы отсчёта, в которых свободные частицы движутся прямолинейно и равномерно, либо остаются в состоянии покоя.
Свободными называются тела, не испытывающие действия со стороны окружающих тел или силовых полей.
Системы отсчёта, в которых выполняется этот закон, называются инерциальными.
Инерциальность системы отсчёта может быть установлена только опытным путём.
Эксперименты свидетельствуют о том, что инерциальной является система отсчёта, связанная с Солнцем. Это основная инерциальная система отсчёта — «солнечная».
Кроме того, Галилей установил, что любая система отсчёта, движущаяся относительно инерциальной поступательно (не вращаясь), прямолинейно и равномерно ( = сonst.), тоже является инерциальной. Мы покажем это уже на следующей лекции.
Таким образом, 1-ый закон динамики из бесконечного множества различных систем отсчёта выделяет особые системы — инерциальные, в которых справедливы законы Ньютона.
В этом же законе утверждается и фундаментальное свойство природы: все материальные тела инертны, то есть «стремятся» сохранить неизменными величину скорости и направление своего движения. Если движущееся тело не испытывает действия со стороны других тел, оно само не остановится: оно будет непрерывно двигаться с постоянной скоростью и в неизменном направлении. Галилей так писал об этом свойстве тел: «Свойство тела сохранять постоянную скорость ненарушимо лежит в самой природе». Это означает, что инерция — не причина движения тела, а его свойство.
Разным телам это свойство присуще в разной степени. Количественной мерой инертности является его масса («инертная масса»). За единицу массы — 1 килограмм — принята масса эталонного тела.
Важной механической характеристикой движущегося тела является его импульс.
Импульс тела численно равен произведению массы тела на его скорость. Это векторная характеристика. Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости (рис. 3.1).
. (3.1)
Рис. 3.1
Второй закон Ньютона. Сила
Введя понятие «импульс тела», можно так сформулировать первый закон Ньютона: если на тело не действуют никакие другие тела, его импульс остаётся постоянным.
Значит, изменение импульса может быть связано только с внешним воздействием.
Интенсивность такого воздействия со стороны окружающих тел разумно связать со скоростью изменения импульса тела:
. (3.2)
Экспериментально установлено, что скорость изменения импульса является функцией только положения и скорости частицы. Эта функция получила название «сила».
. (3.3)
(3.3) — математическая запись второго закона Ньютона: производная импульса частицы по времени равна действующей на неё силе.
Запишем уравнение второго закона Ньютона (3.3) иначе, предполагая, что масса частицы в процессе движения не меняется:
. (3.4)
Или так:
. (3.5)
Ускорение, с которым движется тело под действием силы , прямо пропорционально величине силы и обратно пропорционально массе тела. Направление вектора ускорения непременно совпадает с направлением действующей силы (рис. 3.2).
Это ещё одна формулировка основного закона динамики — второго закона Ньютона.
Рис. 3.2